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これもFlameは関係ないけど。
showAboutDialog でデフォルト表示するバージョンと、LicenseRegistry 使って独自表示する2パターン。
https://kaen.tnantoka.com/#/acknowledgements
カジュアルゲーム作るのに必要な要素はだいたい揃ったかなぁ。
追記
LicenseRegistryの使い方がいまいちだった。
https://github.com/flutter/flutter/blob/4cee78811fb6719536e421eb0d5189e3a5ec90de/packages/flutter/lib/src/material/about.dart を参考にパッケージ名ごとにまとめたりした方がよさそう。